Nascut a Barcelona el 23 d’abril del 1924, des del 1943 va militar al Front Universitari de Catalunya, fet que li va costar múltiples interrogatoris policials. Carbonell va ser detingut diverses ocasions durant la dictadura per la seva implicació en la lluita antifranquista.
El 1964 va cofundar la Taula Rodona Política, sorgida de la Caputxinada antifranquista, i el 1970 va coorganitzar l’Associació d’Intel·lectuals de Montserrat. Quan la policia el va interrogar el gener del 1971, va respondre només en català, per la qual cosa el van tancar en cel·les de càstig, el van entregar al Tribunal d’Ordre Públic i el van posar en observació psiquiàtrica, tot i que el van acabar alliberant gràcies a la pressió ciutadana tant nacional com internacional.
Va participar en la constitució de l’Assemblea de Catalunya, i va parlar amb nom d’aquesta durant la manifestació històrica a Sant Boi, durant la Diada del 1976. En aquell acte va dir una de les seves frases més conegudes: “Que la prudència no ens faci traïdors.”
Amb l’arribada de la Transició, el 1978 va ser inclòs en la candidatura de l’Entesa Catalana (ERC, PSC, PSUC) pel Senat. L’any següent, va cofundar Nacionalistes d’Esquerra, la candidatura de la qual per Barcelona va encapçalar en les primeres eleccions catalanes de la democràcia. A partir del 1992 va començar a militar a ERC, del qual va ser president entre 1996 i 2004.
Carbonell ha rebut tot de condecoracions i distincions en reconeixement del seu treball pel país i la llengua catalana, entre les quals la Creu de Sant Jordi (1984), la Medalla d’Or de la Generalitat de Catalunya (2001) i la Medalla d’Honor de Barcelona (2002).
Diversos dirigents polítics han fet públiques les seves mostres de condol a través de les xarxes socials.
