Va entrar com a regidora independent i es va convertir en una de les grans apostes del nou govern. Provinent del moviment veïnal, aquesta arquitecta va rebre l'encàrrec de posar-se al capdavant del districte més complicat, Ciutat Vella, i les coses no li han estat fàcils. Primer va ser el pla de reforma de la Barceloneta, un projecte polèmic que havia començat el seu antecessor, Carles Martí, i que González va capgirar. Però el repte principal que ha tingut González ha estat garantir la convivència a Ciutat Vella. Les fotos de la prostitució al Mercat de la Boqueria van ser un cop fort per a la regidora, que no ha amagat en més d'una ocasió la sensació que se sentia sola dins el govern municipal. Amb Ciutat Vella enmig del focus mediàtic i polític, González va intentar traçar un pla per treure la prostitució del carrer a canvi de flexibilitzar la regulació dels locals on poder exercir-la. Però no se'n va sortir. La prova n'és que en el pla d'usos del districte, acabat d'aprovar, aquesta qüestió no hi apareix. L'única solució és, ara per ara, la policial. Itziar González sí que marxa posant fre a la proliferació dels apartaments turístics, lluitant contra l'assetjament immobiliari i aprovant una nova normativa per mantenir l'equilibri entre veïns i turistes. Veïna de Ciutat Vella, s'ha hagut d'enfrontar a aquest paisatge en el seu districte. Idealista, inconformista i poc habituada a les dinàmiques de la política, Itziar deixa el govern, quan ja feia mesos que anunciava que no repetiria l'experiència.

Abans d’esdevenir regidora de Ciutat Vella, González havia participat ja en processos complicats, com la reforma de la plaça de Lesseps, però sempre des de la banda dels veïns, als que va assessorar com a arquitecta. Per això va decidir entrar al govern, per canviar les coses des de dins. Ciutat Vella, però, no li ho ha posat fàcil.